INTERVALOS

http://cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s1/1_1_3.html

Intervalo

Un intervalo de números reales es el conjunto de números que se encuentran entre dos de dados; estos dos números pueden estar o no en dicho conjunto. Debe tenerse en cuenta que se trata de números reales y, por lo tanto, por ejemplo, el intervalo cerrado [-5,5] contiene todos los números reales entre el -5 y el 5, ambos incluidos. Así, estos números pertenecen a dicho intervalo:

−2√,−1,0,12,2√,1.8643,3,4.223⌢,5$-\sqrt{2},-1,0,\frac{1}{2},\sqrt{2},1.8643,3,4.2\stackrel{⌢}{23},5$

Los intervalos pueden ser cerrados o abiertos, según si incluyen (cerrados) o no (abiertos) sus extremos. Así,

• un intervalo abierto no incluye sus extremos; por ejemplo, (−2,3)$\left(-2,3\right)$ es un intervalo abierto, ya que -2 y 3 no pertenecen a este intervalo.
• un intervalo cerrado incluye sus extremos; por ejemplo, [−2,3]$\left[-2,3\right]$ es un intervalo cerrado, y -2 y 3 pertenecen a este intervalo.
• un intervalo abierto por un extremo no lo incluye, mientras que un intervalo cerrado por un extremo lo incluye. Por ejemplo, [−2,3)$[-2,3)$ es un intervalo abierto por la derecha, y cerrado por la izquierda, ya que 3 no pertenece al intervalo, mientras que -2 sí que pertenece.